Question

9．如图所示，桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等．水、酒精、木球和铁球的密度关系为：ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_铁．将木球和铁球同时放入水中静止时，所受浮力的大小分别为F_木和F_铁；将木球和铁球同时放入酒精中静止时，所受浮力的大小分别为F_木′和F_铁′．则下列判断中正确的是（　　）

• A． F_木＜F_铁，F_木′=F_铁′
• B． F_木＜F_铁，F_木′＜F_铁′
• C． F_木＞F_铁，F_木′=F_铁′
• D． F_木＞F_铁，F_木′＞F_铁′

Answer 1

分析 首先根据水、酒精、木球和铁球的密度关系，分析将木球和铁球同时放入水（酒精）中静止时的状态，然后根据阿基米德原理和物体的浮沉条件，并结合重力、密度公式分析即可做出解答．

解答 解：（1）因为ρ_木＜ρ_水，所以将木球放入水中静止时，木球漂浮，木球所受浮力等于木球的重力，
根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得：F_木=ρ_木gV_木----①
因为ρ_水＜ρ_铁，所以将铁球放入水中静止时，铁球沉底，则铁球所受浮力：F_铁=ρ_水gV_铁--②
比较①和②，实心木球和实心铁球的体积相等，即V_木=V_铁，g相同，ρ_木＜ρ_水，
所以F_木＜F_铁；故CD错误；
（2）因ρ_木＞ρ_酒精，所以将木球放入酒精中静止时，木球沉底，则木球所受浮力：F_木′=ρ_酒gV_木 ③
因为ρ_铁＞ρ_酒精，所以将铁球放入水中静止时，铁球沉底，则铁球所受浮力：F_铁′=ρ_酒gV_铁 --④
比较③和④，实心木球和实心铁球的体积相等，即V_木=V_铁，g相同，
所以F_木′=F_铁′；故A正确，B错误．
故选A．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的应用，分析将木球和铁球同时放入水（酒精）中静止时的状态是关键．