Question

3．如图中，两个物体的重力均为100N，甲图中O为杠杆OA的支点，OA=2OB，杠杆在力F₁的作用下，在水平位置处平衡，不计杠杆的重及摩擦，则F₁=100N；在乙图中，大小活塞的面积之比是10：1，不计摩擦，则F₂=1000N．

Answer 1

分析 （1）利用数学知识求出动力臂，知道阻力的大小和阻力臂，根据杠杆平衡的条件即可求得F₁的大小．
（2）知道右边活塞受到力的大小，和两个活塞的受力面积关系，利用帕斯卡原理求竖直向下压左边活塞的力F₂．

解答 解：
（1）如图，

在直角三角形OAC中，OC=$\frac{1}{2}$OA
动力臂为OC，阻力臂为OB=$\frac{1}{2}$OA，
根据杠杆平衡条件可得：
F₁×OC=G×OB，
F₁×$\frac{1}{2}$OA=100B×$\frac{1}{2}$OA，
解得：
F₁=100N；
（3）设左边活塞的面积为S₂，右边活塞面积为S₁，S₂：S₁=10：1，
由帕斯卡原理可知两边压强相等，
即：$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$，
F₂=$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$F₂=$\frac{10}{1}$×100N=1000N．
故答案为：100；1000．

点评 本题考查了杠杆平衡条件、帕斯卡原理的应用，涉及到比值关系，要细心，防止因颠倒而出错！