Question

【题目】一名质量为70kg的工人，用如图所示的装置提升一堆砖，已知托板重200N，每块砖重100N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力．当工人提升10块砖时，此装置的机械效率为80%，（g取10N/kg）求：
（1）动滑轮重力；
（2）利用此装置提升砖块的最高机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）10块砖的总重力：G1=nG0=10×100N=1000N，

不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，则滑轮组的机械效率：

η= = = = =80%，

解得G动=50N；

答：动滑轮重力是50N；

（2）由图知，n=2，若砖被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，

人的质量为70kg，则绳端的最大拉力F大=G人=mg=70kg×10N/kg=700N，

不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力，

则最大拉力：F大= （G动+G板+G砖）= （50N+200N+G砖）=700N，

解得G砖=1150N，

因为每块砖重100N，所以最多能提升砖的数量为11块，

实际能提升的最大砖重：G砖′=1100N，

此时的拉力：F′= （G动+G板+G砖′）= （50N+200N+1100N）=675N，

W有用′=G砖′×h=1100N×h，

W总′=F′s=675N×2h，

最大机械效率：η′= = ×100%≈81.5%．

答：利用此装置提升砖块的最高机械效率是81.5%．

【解析】（1）由图知，n=2，不计绳重及滑轮摩擦，根据公式F= （G+G动）求出动滑轮重．（2）由滑轮组装置可知承担物重的绳子股数n=2，重物被提升h，则拉力端移动的距离s=2h，当人站在地面上用此装置提升这些砖的过程中，使用最大拉力不能超过人自重（否则人会被提起），假设F′=G人 ， 根据F= （G轮+G板+G砖）求出最大砖重G砖′，求出有用功W有′=G砖′h，总功W总′=F′s，再利用机械效率的公式求此时的机械效率．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用滑轮（组）的机械效率的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．