Question

19．如图所示电路中，已知R₁=40Ω，R₂=10Ω．当开关闭合后，通过电流表示数为0.3A．求：
（1）电阻R₁两端电压；
（2）通过电阻R₂的电流；
（3）通过电路的总电流；
（4）电路的总电阻．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁两端电压；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂的电流；
（3）根据并联电路中的电流特点求出总电流；
（4）总电压与总电流的比值即为电路的总电阻．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表测R₁支路的电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁两端电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×40Ω=12V；
（2）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A；
（3）因并联电路中总电流等于各支路电流之和，
所以，通过电路的总电流：
I=I₁+R₂=0.3A+1.2A=1.5A；
（4）电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω．
答：（1）电阻R₁两端电压为12V；
（2）通过电阻R₂的电流为1.2A；
（3）通过电路的总电流为1.5A；
（4）电路的总电阻为8Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律，是一道较为简单的应用题．