Question

9．如图所示的电路中，电源电压不变，灯L上标有“18V 18W”的字样．当开关闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯L正常发光，电流表示数为2.5A．则电源电压是18 V，滑动变阻器的最大电阻是12Ω；当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab长度处时，电压表示数为15V．此时，灯L的功率为5W．

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻，当开关闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点可知电源的电压，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的并联求出滑动变阻器的最大阻值；
（2）当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab长度处时，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P=UI求出灯L的功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（18V）^{2}}{18W}$=18Ω，
当开关闭合，滑动变阻器的滑片P移到a端时，灯泡L与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2.5A}$=7.2Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，$\frac{1}{{R}_{总}}$=$\frac{1}{{R}_{L}}$+$\frac{1}{{R}_{ab}}$，即$\frac{1}{7.2Ω}$=$\frac{1}{18Ω}$+$\frac{1}{{R}_{ab}}$，
解得：R_ab=12Ω；
（2）当开关S断开、滑动变阻器的滑片P移到距a端$\frac{3}{4}$ab长度处时，灯泡与$\frac{3}{4}$R_ab串联，电压表测变阻器两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{ab}}{\frac{3}{4}{R}_{ab}}$=$\frac{15V}{\frac{3}{4}×12Ω}$=$\frac{5}{3}$A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_ab=18V-15V=3V，
灯L的功率：
P_L′=U_L′I′=3V×$\frac{5}{3}$A=5W．
故答案为：18；12；5．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，要注意灯泡的电阻是变化的．