Question

16．如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO=2DO；物体A是质量为100g的配重．图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用物体A上竖直向下的拉力F为0.6N，物体B有$\frac{2}{5}$的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F_浮，水在物体B底面处产生的压强为P．g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（　　）

• A． P的大小为500Pa
• B． F_浮的大小为0.3N
• C． 物体B的密度为7g/cm³
• D． 物体B的体积为100cm³

Answer 1

分析 由玻璃筒内液面高度的变化可求出排开水的体积及物体的体积，进而可求出物体所受浮力，由杠杆在水平位置平衡可得物体的重力，由物体质量和体积可求得密度．

解答 解：A、由浮力的形成知：F_浮=pS，
则p=$\frac{{F}_{浮}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-1}N}{10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=300Pa，故A错．
B、平衡时物体所受浮力为：F_浮=ρg$\frac{3}{5}$V=1.0×10³kg/m³×10N/Kg×$\frac{3}{5}$×5×10^-5m³=3×10^-1N，B正确；
C、由杠杆的平衡条件知：
G_B-0.3=2（G_A+0.6）解得：G_B=3.5N．由G=mg得：
m=$\frac{{G}_{B}}{g}$=0.35kg．
由m=ρV得：
ρ=$\frac{0.35kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7g/cm³，故C正确；
D、由题意知，物体$\frac{2}{5}$露出水面时，水面下降的体积为V₁=S₁×h=50×10^-4m²×0.4×10^-2m=2×10^-5m³
即物体的$\frac{2}{5}$体积为2×10^-5m³，则物体的体积为：V=$\frac{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}{\frac{2}{5}}$=5×10^-5m³．D错
故选BC．

点评 本题考查内容较多，计算量较大，在做题时力争能先进行细化逐个突破．