Question

将一木块系在水池底部，使木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N，剪断细线待木块静止后，木块有300cm³体积浸在水中，求：木块密度？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：物体完全浸没水中时所受的浮力等于自身重力与绳子拉力之和；木块漂浮在水面上时，根据公式F_浮=ρgV_排可求漂浮时所受的浮力，漂浮时浮力等于重力；根据以上等式列出关系式，求出木块的质量和体积；最后根据公式ρ=

m

V

求出木块的密度．

解答：解：木块漂浮时，浮力等于重力；G_木=ρ_水gV_排；①
木块完全浸没时，G_木+F=ρ_水gV_木；②
①②整理可得：V_木=

ρ水gV排+F

ρ水g

=

1000kg/m3×10N/kg×300×10-6cm3+2N

1000kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³；
木块的质量m=

G木

g

=ρ_水V_排=1000kg/m³×300×10^-6m³=0.3kg；
木块的密度ρ_木=

m

V木

=

0.3kg

5×10-4m3

=0.6×10³kg/m³．
答：木块密度为0.6×10³kg/m³．

点评：本题考查重力、浮力、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对木块进行受力分析，解题过程中要注意单位的换算．