Question

6．小明学习了浮力知识后，想利用一弹簧测力计和一铁块制作一个测定液体密度的仪器，如图所示．（在以下推导或计算中g取10N/kg，铁的密度为7.9×10³kg/m³．）
（1）首先，他称得此铁块的重力为G=7.9N，则该铁块的体积是V=1×10^-4m³；然后，将金属块浸没在待测液体中，设此时弹簧测力计的示数为F，则待测液体的密度表达式为ρ=$\frac{G-F}{G}$ρ铁（用题目中的符号表示）．小明依据此规律，在测力计右侧标注出了液体的密度值，做成了一支密度计．
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则该液体的密度为1×10³kg/m³．
（3）图中能正确反映液体的密度ρ与测力计示数F之间关系的是丙．

（4）水银的密度是水的十几倍，利用该密度计不能（选填“能”或“不能”）测出水银的密度．

Answer 1

分析 （1）知道铁块重G，利用G=mg=ρVg求铁块的体积；知道金属块浸没液体中弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块受到的浮力，再根据阿基米德原理求液体的密度．
（2）将F=6.9N代入密度表达式即可求得该液体的密度．
（3）甲图中F随ρ的增大而增大，乙图中F先随ρ的增大而增大，后不变；丙图中F随ρ的增大而减小；丁图F先随ρ的增大不变，后减小；据此可对四个图象做出判断；
（4）它最大测量范围才7.9×10³kg/m³，水银大于铁密度，铁根本没法浸入在水银中．

解答 解：（1）由于G=mg=ρgV可知：
铁块的体积V=$\frac{G}{{ρ}_{铁}g}$=$\frac{7.9N}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
将金属块浸没在待测液体中，根据称重法可知：F_浮=G-F，
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{g\frac{G}{{ρ}_{铁}g}}$=$\frac{G-F}{G}$ρ_铁；
（2）当利用该密度计测某液体密度时，指针在6.9N的位置，则：
ρ_液=$\frac{G-F}{G}$ρ_铁=$\frac{7.9N-6.9N}{7.9N}$×7.9×10³kg/m³=1×10³kg/m³；
（3）根据中ρ_液=$\frac{G-F}{G}$ρ_铁可以看出，弹簧测力计的示数F随液体的密度ρ的增大而减小，故初步判断只有丙可选．
（4）水银的密度是水的十几倍，水银大于铁密度，铁根本没法浸入在水银中．所以不能利用该密度计能否测出水银的密度．
故答案为：（1）1×10^-4；$\frac{G-F}{G}$ρ_铁；（2）1×10³；（3 ）丙；（4）不能．

点评 本题考查了二力的平衡条件的应用、阿基米德原理，涉及到称重法测浮力的应用（测液体密度），要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．