Question

把某物体投入盛满甲液体的容器中，溢出液体的体积为V_甲，当把此物体投入盛满乙液体的容器中，溢出液体的体积为V_乙．若物体体积远小于容器的容积．且V_甲＞V_乙，下列说法中正确的是

1. A.
   物体在甲液体中受到的浮力一定等于它在乙液体中受到的浮力
2. B.
   物体在甲液体中不可能漂浮
3. C.
   甲液体的密度一定小于乙液体的密度
4. D.
   物体在甲液体中受到的浮力可能大于它在乙液体中受到的浮力

Answer 1

C
分析：物体所受的浮力等于物体排开的液体的重力；根据题意可知，物体排开的液体的体积不同，说明物体在两种液体中不是都处于悬浮或下沉状态；有可能都漂浮，或在乙中漂浮在甲中下沉或悬浮．
解答：当物体在两种液体中都漂浮时，受到的浮力等于物体自身的重力，所以受到的浮力相等，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可知，液体密度越大，物体排开液体的体积越小，因为V_甲＞V_乙，所以有可能甲的密度小于乙的密度；故B错误．
当在乙中漂浮，在甲中下沉时，说明物体的密度小于液体乙的密度，物体密度大于液体甲的密度，从而得出乙的密度大于甲的密度；此时物体在乙中受到的浮力等于物体自身的重力；在甲中受到的浮力小于物体自身的重力；所以物体在乙中受到的浮力大于在甲中受到的浮力；故A错误．
当在乙中漂浮，在甲中悬浮时，说明物体的密度小于液体乙的密度，物体密度等于液体甲的密度，从而得出乙的密度大于甲的密度；
此时物体在乙中受到的浮力等于物体自身的重力，在甲中受到的浮力也等于物体自身的重力，所以物体在乙中受到的浮力等于在甲中受到的浮力；
所以甲液体的密度一定小于乙液体的密度；故C正确．
物体在甲液体中受到的浮力只有可能等于或小于在乙液体中的浮力，故D错误．
故选C．
点评：本题考查阿基米德原理和物体沉浮条件的应用，难点是分析物体在不同的液体中所处的沉浮状态．