Question

18．如图所示的电路中，电源电压为9V，电阻R₁=8Ω，R₂=12Ω，R₃=4Ω．求：
（1）S_l，S₂都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
（2）S₁，S₂都断开时，电阻R₃消耗的电功率是多少？
（3）S₁，S₂都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？

Answer 1

分析 （1）S_l，S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数；
（2）S₁，S₂都断开时，根据P=UI求出电阻R₃消耗的电功率；
（3）S₁，S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，根据电阻的并联求出总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）S_l，S₂都断开时，电阻R₁、R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中电流表的示数：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{9V}{8Ω+4Ω}$=0.75A，
电压表的示数：
U₃=IR₃=0.75A×4Ω=3V；
（2）S₁，S₂都断开时，电阻R₃消耗的电功率：
P₃=U₃I=3V×0.75A=2.25W；
（3）S₁，S₂都闭合时，R₁、R₂并联，电压表被短路，电流表测干路电流，则电压表示数为0V，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8Ω×12Ω}{8Ω+12Ω}$=4.8Ω，
干路电流表的示数：
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{4.8Ω}$=1.875A．
答：（1）S_l，S₂都断开时，电流表示数为0.75A，电压表的示数为3V；
（2）S₁，S₂都断开时，电阻R₃消耗的电功率是2.25W；
（3）S₁，S₂都闭合时，电流表示数为1.875A，电压表的示数为0V．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．