Question

2．如图甲所示的电路，电源两端电压不变，灯L标有“6V”字样．其电流随电压变化如图乙所示．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P位于c点时，Rac：Rab=2：5（a点、b点为滑动变阻器的最左端、最右端），灯恰正常发光，滑片P位于b点和c点时电压表示数之比为2：1；保持滑片P的位置在c点不变，再闭合S₁、S₂，电流表的示数变化了1.7A，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻；
（2）电源电压；
（3）开关S、S₁、S₂都闭合且滑片P在c点时，电阻R₀消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由图象读出灯泡正常发光时的电流，根据I=$\frac{U}{R}$计算此时灯泡电阻；
（2）当S闭合，S₁、S₂断开，L与R串联，滑片P从b端滑到c处时，灯泡恰好正常发光，根据串联电路特点和欧姆定律，由电压表示数比列式可计算出电源电压和R_ac的阻值；
（3）开关S、S₁、S₂都闭合且滑片P在c点时，R₀与R并联，求出干路电流，根据欧姆定律和并联电路的特点求出R₀的电流，利用P=UI即可求出R₀消耗的功率．

解答 解：（1）灯泡的额定电压为6V，由乙图象可知此时通过灯泡的电流为0.5A，
根据I=$\frac{U}{R}$得：
灯泡正常发光时的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）当S闭合，S₁、S₂断开，L与R串联，电压表测R两端电压，
设P在b端时电路中电流为I′，电压表示数为U_b′，
根据I=$\frac{U}{R}$得：R两端电压U_b=I′R_ab，
P在c处时灯泡恰好正常发光，此时电路中电流I=I_ac=I_额=0.5A，电压表示数为U，
U_c=IR_ac=0.5A×R_ac，
滑片P在b端和在c处电压表示数之比为2：1，且R_ac：R_ab=2：5，
即：$\frac{{U}_{b}}{{U}_{c}}$=$\frac{I′{R}_{ab}}{0.5A×{R}_{ac}}$=$\frac{I′×2}{0.5A×5}$=$\frac{2}{1}$，
解得：I′=0.4A，
由于电源电压不变则：U=U_额+U_c=U_L′+U_b′，
即：6V+0.5A×R_ac=0.4A×R_ab+4V--------------①
R_ac：R_ab=2：5----------------②
由①②可得：R_ac=4Ω，U=8V；
（3）开关S、S₁、S₂都闭合且滑片P在c点时，灯泡被短路，R₀与R并联，已知电流表的示数变化了1.7A，则此时干路电流I′=0.5A+1.7A=2.2A，
I_ac=$\frac{U}{{R}_{ac}}$=$\frac{8V}{4Ω}$=2A，
根据并联电路的电流特点可知：
I₀=I′-I_ac=2.2A-2A=0.2A，
R₀消耗的功率：
P=UI=8V×0.2A=1.6W．
答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为12Ω；
（2）电源电压压为8V；
（3）电阻R₀消耗的功率为1.6W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡正常发光时的功率和额定功率相等、电压和额定电压相等，同时要注意滑动变阻器的使用和电压表示数关系的应用．