题目内容
一块写有校训的花岗岩石料质量为3.18×104 kg、密度为2.65×103 kg/m3，立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上（如图所示，石料下底平整），石料与基座的接触面积为2.12m2．已知砖的密度为2.05×103kg/m3，基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同（g取10N/kg）．求：（1）花岗岩石料的体积；
（2）石料对基座的压强；
（3）石料对基座与基座对地面的压强之比．
【答案】分析：（1）已知花岗岩石料的质量和密度，利用公式V=
得到其体积；
（2）已知石料质量，可以得到重力；石料在水平基座上，对基座的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用P=
得到石料对基座的压强．
（3）已知基座的长、宽和高，可以得到其体积；已知基座的体积和密度，可以得到重力；已知花岗岩石料和基座的重力，可以得到地面受到的压力；已知基座的长和宽，可以得到底面积；已知压力和受力面积，利用P=
得到地面受到的压强；两个压强相比即可得到答案．
解答：解：
（1）花岗岩石料的体积：
V=
=
=12m3；
答：花岗岩石料的体积为12m3；
（2）花岗岩石料的重力：
G1=m1g=3.18×104kg×10N/kg=3.18×105N
石料对基座的压强：
P1=
=
=
=1.5×105Pa．
答：石料对基座的压强为1.5×105Pa．
（3）基座受到的重力为G2=m2g=ρ2gV=ρ2gabh=2.05×103kg/m3×10N/kg×4m×2m×0.5m=8.2×104N
基座对地面的压强为P=
=
=
=5×104Pa
石料对基座与基座对地面的压强之比
=
=
．
答：石料对基座与基座对地面的压强之比3：1．
点评：利用公式P=
计算固体对支持面的压强确定压力时注意：只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力．
得到其体积；（2）已知石料质量，可以得到重力；石料在水平基座上，对基座的压力等于其重力；已知压力和接触面积，利用P=
得到石料对基座的压强．（3）已知基座的长、宽和高，可以得到其体积；已知基座的体积和密度，可以得到重力；已知花岗岩石料和基座的重力，可以得到地面受到的压力；已知基座的长和宽，可以得到底面积；已知压力和受力面积，利用P=
得到地面受到的压强；两个压强相比即可得到答案．解答：解：
（1）花岗岩石料的体积：
V=
==12m3；答：花岗岩石料的体积为12m3；
（2）花岗岩石料的重力：
G1=m1g=3.18×104kg×10N/kg=3.18×105N
石料对基座的压强：
P1=
===1.5×105Pa．答：石料对基座的压强为1.5×105Pa．
（3）基座受到的重力为G2=m2g=ρ2gV=ρ2gabh=2.05×103kg/m3×10N/kg×4m×2m×0.5m=8.2×104N
基座对地面的压强为P=
===5×104Pa石料对基座与基座对地面的压强之比
==．答：石料对基座与基座对地面的压强之比3：1．
点评：利用公式P=
计算固体对支持面的压强确定压力时注意：只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力． 
练习册系列答案
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