Question

12．三个电阻R₁：R₂：R₃=1：2：3，串联时它们两端的电压之比U₁：U₂：U₃=1：2：3；并联时通过它们的电流之比I₁：I₂：I₃=6：3：2．

Answer 1

分析 三电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出三电阻两端的电压之比；三电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：三电阻串联时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，三电阻两端的电压之比：
U₁：U₂：U₃=IR₁：IR₂：IR₃=R₁：R₂：R₃=1：2：3；
三电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过三电阻的电流之比：
I₁：I₂：I₃=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{{R}_{2}}$：$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{U}{{R}_{1}}$：$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{U}{3{R}_{1}}$=6：3：2．
故答案为：1：2：3； 6：3：2．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．