Question

12．某同学将一节旧电池、12Ω的定值电阻、开关和电压表连接成图甲所示电路，发现开关断开和闭合时，电压表的示数有明显的不同．他很好奇，在老师的帮助下他得知：干电池内部本身存在电阻，其情况相当于一节干电池与一电阻串联（如图乙虚线框内所示）．当开关闭合后，干电池内部的电阻分到了一部分电压，从而提供给定值电阻的电压减小．实验时，测出电路中开关断开时，电压表示数为1.4伏；闭合开关后，电压表的示数为1.2伏．则该干电池的内部电阻为多大？

Answer 1

分析 由电路图乙可知，电池内阻与定值电阻串联，根据串联电路特点及欧姆定律列方程，然后解方程组求出干电池内阻压．

解答 解：由电路图可知，开关闭合时，电压表测定值电阻电压，
由题意可知，干电池电压：U=1.4V，
开关闭合时，电压表测定值电阻两端电压，
电压表示数是U_R=1.2V，电路电流：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.2V}{12Ω}$=0.1A，
由串联电路特点及欧姆定律得：
U=U_R+Ir，即：1.4V=1.2V+0.1×r，解得：r=2Ω；
答：该干电池的内部电阻为2Ω．

点评 本题考查了求干电池内阻、电压表示数、干电池电压变化的原因等问题，本题难度不大，熟练应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题．