Question

14．现有一个金和银做成的工艺品，用排水法测量出其体积为56.9 cm³，若与工艺品质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5 cm³和96.5 cm³，求：
（1）工艺品的质量；
（2）工艺品的密度；
（3）工艺品的含金量．（纯金质量占总质量的百分比）

Answer 1

分析 （1）根据公式m=ρ_金V求出质量的大小；
（2）根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度的大小；
（3）根据两种物质的体积关系求解．

解答 解：
（1）与工艺品质量相同的纯金块的体积为V=52.5cm³，
工艺品的质量：m=ρ_金V=19.3g/cm³×52.5cm³=1013.25g；
（2）工艺品的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1013.25g}{56.9{\\;cm}^{3}}$=17.783g/cm³；
（3）设王冠中含金和银的体积为V_金、V_银，则
王冠的质量为ρ_金V_金+ρ_银V_银=1013.25g，
即19.3g/cm³×V_金+10.5g/cm³×V_银=1013.25g------①
王冠的体积为V_金+V_银=56.9cm³-----②
由①②两式可得：
m_银=101.325g或V_银=9.65cm³；
黄金的质量m_金=m-m_银=1013.25g-101.325g=911.925g．
所以王冠中银的质量和金的质量之比：m_银：m_金=101.325g：911.925g=1：9．
答：（1）工艺品的质量为1013.25g；（2）工艺品的密度17.783g/cm³；（3）工艺品的含金量为1：9．

点评 本题考查了混合物的密度计算，关键是知道合金的密度应是合金的质量和合金的体积的比值．