Question

14．有R₁、R₂两个电阻，两电阻并联P₁：P₂=1：3，串联时P₁′：P₂′=（　　）

• A． 1：3
• B． 3：1
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 （1）在并联电路中，支路两端电压相等，已知两个电阻功率之比，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出阻值之比；
（2）在串联电路中，电流处处相等，已知两个电阻阻值之比，利用公式P=I²R比较功率之比．

解答 解：（1）两个电阻并联在电路中，U=U₁=U₂，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
则R₁与R₂的电阻之比：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{1}$；
（2）当它们串联在电路中时，I=I₁=I₂，
由P=I²R得：
R₁与R₂消耗的电功率之比$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{{I}^{2}R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{1}$．
故选B．

点评 此题主要考查的是学生对串并联电路的电流、电压特点和电功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，综合性较强，掌握基本规律和公式是正确解答的前提．