如图所示.薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高.底面积为5×10-2m2.盛有质量为5 千克的水．圆柱体乙的重力为160 牛．底面积为8×10-2m2．(1)求容器甲内水的体积V水．(2)求圆柱体乙对水平地面的压强P乙．(3)若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中.放在圆柱体乙上表面的中央时.水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图所示，薄壁圆柱形容器甲和圆柱体乙置于水平地面上．容器甲足够高、底面积为5×10^-2m²，盛有质量为5 千克的水．圆柱体乙的重力为160 牛．底面积为8×10^-2m²．
（1）求容器甲内水的体积V_水．
（2）求圆柱体乙对水平地面的压强P_乙．
（3）若将一物块A 分别浸没在容器甲的水中、放在圆柱体乙上表面的中央时，水对容器甲底部压强的变化量与圆柱体乙对水平地面压强的变化量相等．求物块A 的密度ρ_A．

分析（1）知道水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算水的体积；
（2）圆柱体对地面的压力等于圆柱体的重力，知道受力面积，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求对地面的压强；
（3）设物体A的质量为m，则水对容器甲底部压强增加量△p_甲=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{A}}{{S}_{甲}}$g，圆柱体乙对地面压强的增加量△p₁=$\frac{△F}{{S}_{乙}}$=$\frac{mg}{{S}_{乙}}$，根据△p₁=△p₂求得物体的密度．

解答解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积；
V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{5kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³；
（2）圆柱体乙置于水平地面上，圆柱体对地面的压力F=G=160N，
圆柱体乙对地面的压强：
p_乙=$\frac{F}{{S}_{乙}}$=$\frac{160N}{8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）设物体A的质量为m，
由于物块A浸没在容器甲的水中，则水对容器甲底部压强增加量△p₁=ρ_水△hg=ρ_水$\frac{{V}_{A}}{{S}_{甲}}$g，
由于物块A放在圆柱体乙上表面的中央，则圆柱体乙对地面压强的增加量△p₂=$\frac{△F}{{S}_{乙}}$=$\frac{mg}{{S}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}g}{{S}_{乙}}$，
已知△p₁=△p₂，则：ρ_水$\frac{{V}_{A}}{{S}_{甲}}$g=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}g}{{S}_{乙}}$，
所以物体A的密度：
ρ_A=$\frac{{ρ}_{水}{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×8×1{0}^{-2}{m}^{2}}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.6×10³kg/m³．
答：（1）容器甲内水的体积V_水是5×10^-3m³；
（2）圆柱体乙对水平地面的压强P_乙是2000Pa；
（3）物块A 的密度ρ_A是1.6×10³kg/m³．

点评本题考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，难点在第三问，求出容器对地面压强的增加量和水对容器底部压强的增加量，利用好等量关系是突破点．

练习册系列答案

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20．

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1．以下是我们生活中常见到的几种现象．在这些现象中，物体因为受力而改变运动状态的是（　　）

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	C．	用力拉弹簧，弹簧变长了
	D．	一阵风把树枝吹弯

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