Question

6．今年小明家种植的稻谷获得了丰收．晒谷场上有一堆稻谷，测得体积为4.5m³．小明想：稻谷的总产量到底有多少多少呢？为了估测这堆稻谷的质量，于是，他用一只空桶在平地装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为10kg，倒出稻谷再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，那么，这堆稻谷的总质量约为多少吨？

Answer 1

分析 （1）知道桶里装满水时水的质量，利用密度公式求水的体积，即桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积；
（2）知道桶中的稻谷的质量，利用密度公式求稻谷的密度；
（3）知道稻谷的体积，利用公式m=ρV算出粮仓中稻谷的质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得桶中平平地装满一桶稻谷时稻谷的体积：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{9kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=9×10^-3m³；
（2）稻谷的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{10kg}{9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得稻谷的总质量：
m′=ρV′=$\frac{10}{9}$×10³kg/m³×4.5m³=5×10³kg=5t．
答：这堆稻谷的总质量约为5t．

点评 此题考查了学生对密度公式的掌握和运用，求体积、密度、质量，注意：空桶平平的装满一桶稻谷时稻谷的体积就等于装满水水的体积．