Question

16．如图电路中，电源电压U=6伏不变，电阻R₁=10欧，滑动变阻器的阻值变化范围是0-15欧，移动滑片P．求：
（1）电压表示数的变化范围；
（2）当R₁消耗电功率=2.5瓦时，滑动变阻器接入电路部分的阻值R′．

Answer 1

分析 （1）由图可知：滑动变阻器和定值电阻是串联的，电压表测的是定值电阻两端的电压，利用欧姆定律公式分析电路中电压变化情况；
（2）已知R₁消耗电功率，利用P=I²R求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出此时电路的总阻值，根据串联电路的电阻特点求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：（1）当滑动变阻器的滑片P在a端时，此时电路中的阻值最小，电压表示数最大为电源电压6V；
当滑动变阻器得滑片P在b端时，滑动变阻器和定值电阻串联，
则R_总=R₁+R=10Ω+15Ω=25Ω，
电路中的电流I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{25Ω}$=0.24A，
则电压表示数为U₁=IR₁=0.24A×10Ω=2.4V；
（2）由P=I²R可得：
当R₁消耗电功率=2.5瓦时电路中的电流I′=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{2.5W}{10Ω}}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$得：总阻值R_总′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
滑动变阻器接入电路中的电阻：
R′=R_总′-R₁=12Ω-10Ω=2Ω．
答：（1）电压表示数变化范围：2.4V～6V；
（2）当R₁消耗电功率=2.5瓦时，滑动变阻器接入电路部分的阻值R′为2Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，难度不大，熟练应用公式即可解答．