题目内容

【题目】小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤自重不计,其照片如图所示.秤砣的质量m01kg,根据照片估算此杆秤最大测量值为___________kg;若要增大该杆秤的测量范围,可采用的方法__________________________写一种方法;已知秤杆上0.5kg2.5kg的两根刻度线相距10cm,则秤钩连接点A与提钮O点的距离是__________cm.

【答案】56 增大m0 5.

【解析】

由左右两力的力臂可求得测量重物的最大值,由杠杆的原理可知如何增大测量范围,由0.5kg2.5kg时的平衡方程可求得AO的距离.

(1)由图可知,m0移到最左端时,测量值最大,0B约为OA56,则由MgOAm0gOB得,M约为56kg. (2)若要增大测量范围,即可称量的物重G增大,在右边力臂不变的情况下,右边力与力臂的乘积GOA的值增大;由杠杆的平衡条件知:左边力与力臂的乘积应相应的增大,即:m0gOB需要相应的增大,那么方法有:①m0g不变,即秤砣的重量不变,加大OB的长,那么可将O点向右移动一些;②OB不变,增加秤砣的质量,即增大m0的值;③秤砣的质量和力臂的长度同时增大。 (3)0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L,秤钩连接点A与提钮O点的距离是l;则由平衡关系知:m1glm0gL,m2glm0g(L+0.1);已知:m1=0.5kg,m2=2.5kg,m0=1kg,代值得:0.5×lL

2.5×lL+0.1…②两式联立得:l=0.05m=5cm.

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