Question

18．如图所示，轻质滑轮组恰处于静止状态．甲、乙的密度分别为ρ_甲、ρ_乙，质量比是4：5．不计阻力，下列说法错误的是（　　）

• A． 装置静止时，甲、乙受到的合力都为零
• B． 乙对水平地面的压力与乙的重力之比为3：5
• C． 乙如图放置与甲叠放在乙上放在水平地面时相比，对地面的压强之比为1：4
• D． 甲如图放置和甲浸没在水中时，甲受到的拉力之比为ρ_甲：（ρ_甲-ρ_水）

Answer 1

分析 （1）处于静止状态或匀速直线运动状态的物体受平衡力作用，即处于平衡状态的物体所受合力为零；
（2）固体对水平面的压强等于压力和受力面积的比值，即p=$\frac{F}{S}$；
（3）受到浮力、重力和拉力的作用，F₂+F_浮=G_甲，可求此时甲受到的拉力，进一步求出拉力之比．

解答 解：（1）对甲、乙两物体进行受力分析，如下图：

由图可见，①甲受到重力G_甲和绳子拉力F₁的作用，因为静止，所以G_甲=2F₁；
②乙受到重力G_乙、绳子的拉力F₁、地面的支持力F₂三个力的作用，因为静止，所以G_乙=F₁+F₂．
（2）A、装置静止，说明甲、乙两个物体都处于平衡状态，它们受到的力都是平衡力，甲、乙受到的合力都为零，故该选项说法正确；
B、乙对水平地面压力等于地面对乙的支持力F₂=G_乙-F₁=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$；
由于甲、乙两物体质量比是4：5，所以G_甲=$\frac{4}{5}$G_乙，
故F₂=G_乙-$\frac{{G}_{甲}}{2}$=G_乙-$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$G_乙=$\frac{3}{5}$G_乙；
因此乙对水平地面压力与乙的重力之比为3：5，该选项说法正确；
C、乙如图放置时，对地面的压强p₁=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{3}{5}{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$；甲叠放在乙上放在水平地面时，对水平地面的压强p₂=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{\frac{9}{5}{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$；
所以两种情况下对地面的压强之比为1：3，故C错误；
D、①甲如图放置时，甲受到的拉力F₁=G_甲=m_甲g=ρ_甲V_甲g，
②甲浸没在水中时，受到浮力、重力和拉力的作用，F₂+F_浮=G_甲，
此时甲受到的拉力：
F₂+F_浮=G_甲-F_浮=ρ_甲V_甲g-ρ_水V_甲g=（ρ_甲-ρ_水）V_甲g
③两种情况下，甲受到的拉力之比为ρ_甲：（ρ_甲-ρ_水），故D正确．
故选C．

点评 本题考查了学生对滑轮组、压强和浮力的相关计算的了解程度，属于计算难度比较大的题目，解题时要细心．