Question

5．两个定值电阻，R₁标有“10Ω 0.3A”，R₂标有“30Ω 0.6A”，把它们串联起来使用，两端允许的最高电压是多少？把它们并联起来使用，干路中允许通过的最大电流是多少？
（画出电路图，并在电路图中标出所有的已知量）

Answer 1

分析 （1）已知两定值电阻的阻值和允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知电路中的最大电流为两者允许通过最大电流中较小的，根据电阻的串联和欧姆定律求出它们串联起来使用两端允许的最高电压；
（2）根据欧姆定律求出两电阻两端允许加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知两电阻并联时两端的最大电压为两者允许所加电压较小的，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两支路的电流，根据并联电路的电流特点求出它们并联起来使用干路中允许通过的最大电流．

解答 解：
（1）电路图如图所示：

两只定值电阻串联时，
因为串联电路中各处的电流相等，所以电路的最大电流I=0.3A，
根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
由根据欧姆定律可得，两端允许加的最大电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+30Ω）=12V；
（2）电路图如图所示：

两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V，U₂=I₂R₂=0.6A×30Ω=18V，
将两只电阻并联时，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以两端的最大电压U′=3V，此时通过R₁的电流I₁=0.3A，
通过R₂电阻的电流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以干路中允许通过的最大电流：
I′=I₁+I₂′=0.3A+0.1A=0.4A．
答：把它们串联起来使用，两端允许的最高电压是12V，把它们并联起来使用，干路中允许通过的最大电流是0.4A．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．