Question

19．将一个实心小球挂到弹簧测力计的下端，在空气中称时（不计空气的浮力），弹簧测力计的示数为8.9N，当浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为8.1N（铜的密度为8.9×10³kg/m³ g=10N/kg）．
（1）铜球受到的浮力是多少？
（2）铜球的体积是多少？
（3）液体的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用称重法F_浮=G-F_示求铜球受到的浮力；
（2）知道铜球的重力，可求得其质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其体积；
（3）因为铜球浸没，所以V_排=V，再根据阿基米德原理求液体的密度．

解答 解：
（1）铜球受到的浮力：F_浮=G-F_示=8.9N-8.1N=0.8N，
（2）铜球的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.9N}{10N/kg}$=0.89kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得铜球的体积：
V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{0.89kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-4m³，
（3）铜球排开液体的体积：
V_排=V=1×10^-4m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）铜球受到的浮力是0.8N；
（2）铜球的体积是1×10^-4m³；
（3）液体的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用，涉及到称重法测浮力的应用，要求灵活将F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g结合使用．