Question

两个盛有不同液体的圆柱形容器A和B，底面积不同（S_A＜S_B），有一个小球甲浸没在容器A的液体中，另一个小球乙浸没在容器B的液体中，两容器中的液面高度相等，这时液体对容器底部的压力相等．若将两个小球分别从液体中取出后，两容器中液体对容器底部的压强相等，则下列选项中一定正确的是

1. A.
   甲球的质量小于乙球的质量
2. B.
   甲球的质量大于乙球的质量
3. C.
   甲球的体积小于乙球的体积
4. D.
   甲球的体积大于乙球的体积

Answer 1

D
分析：放入金属球后液面等高、液体对容器底部的压力相等，根据液体压强公式知道两容器里的液体密度关系；
而液体对圆柱形直壁容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg，知道放入金属球后液体对容器底的压力相等，从而得出放入金属球后A容器中排开的液体重要大于B容器中排开的液体重，从而得出答案．
解答：∵h_A=h_B，S_A＜S_B，
液体对容器底部的压力相等；
根据公式P=可知，F=PS=ρghS；
因为两容器中的液面高度相等，这时液体对容器底部的压力相等；所以液体密度关系为ρ_A＞ρ_B，
再利用公式P=ρgh可知，B液体的密度小于A液体的密度；
将两个小球分别从液体中取出后，两容器中液体对容器底部的压强相等，
可知，B液体的深度大于A液体的深度，
根据公式F=PS可知，B液体底部受到的压力大，
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
现在，将金属球浸没于液体后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
A排开液体重要比B排开液体重大，所以甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．
点评：对圆柱形直壁容器，知道液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本题的关键．