Question

（2013?南通模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，闭合开关后，滑片由b端向a端移动过程中，电压表示数U与电流表示数I的关系如图乙所示．求：
（1）电源电压U和定值电阻R的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）电路总功率的最大值．

Answer 1

分析：（1）①当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路电阻为零，此时电源电压只加在R上，电压表示数即为电源电压，故由图b可知电源电压；
②当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路电阻为零，电压表测R电压，电流表测通过R的电流，结合图b对应的电压和电流值，根据欧姆定律就可求出电阻R的阻值．
（2）当滑片在b端时，滑动变阻器全部接入，则此时由图b可知此时电路中的电流及R两端的电压，则串联电路电压特点和根据欧姆定律可求得滑动变阻器的最大阻值．
（3）电源电压不变，当电路中电流最大时，根据P=UI可知，此时总功率最大．

解答：解：（1）①当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路电阻为零，此时电源电压只加在R上，此时电压表示数即为电源电压，故由图b知电源电压U_总=6V；
②当滑片在a端时，滑动变阻器接入电路电阻为零，电压表测R电压示数为6V，电流表测通过R的电流示数为0.6A，
所以电阻R的阻值：R=

U总

I1

=

6V

0.6A

=10Ω；
（2）当滑片在b端时，滑动变阻器全部接入，此时电路中电流最小，由图b可知此时电路中的电流为0.1A，
电路总电阻 R_总=

U总

I2

=

6V

0.1A

=60Ω，
所以滑动变阻器最大阻值：R′=60Ω-10Ω=50Ω；
（3）电源电压不变，当电路中电流最大时，总功率最大：
P_大=I₁U_总=0.6A×6V=3.6W．
答：（1）电源电压U为6V和定值电阻R的阻值为10Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为50Ω；
（3）电路总功率的最大值为3.6W．

点评：本题结合图象考查了欧姆定律及串联电路特点应用，属综合性较高的题目，难点在于图象的分析，考查学生的综合能力，是一道好题．