Question

12．小明想测量苹果的密度，请帮他将下面填空中的内容写整．
（1）如图甲所示，他用天平测得苹果的质量为162g；
（2）由于量筒的口小无法放入苹果测体积，他将苹果放入大烧杯中发现苹果漂浮在水里，他突然想到了测体积的方法，他找来一根细铁丝进行实验，步骤如下：

A、把大烧杯一边垫高如图乙所示，将溢水杯中灌满水，将一个小烧杯放在大烧杯口；
B、将苹果轻轻放入大烧杯中，用细铁丝将苹果全部压入水中，直到水不再溢出，将小烧杯中的水倒入量筒，测得溢出水的体积为200cm³；
C、根据小明的数据，可计算出苹果的密度为0.81g/cm³；
（3）小明的天平在上述实验中不小心损坏了，他还想测量牛奶的密度，他利用剩下的器材完成了测量，其步骤如下，（已知牛奶的密度比水大）
A、把大烧杯一边垫高如图乙所示，将大烧杯中灌满水，将一小烧杯放在大烧杯口；将苹果轻放入大烧杯中使其漂浮，直到水不再溢出，将溢出的水全部倒入量筒记体积V₁；
B、将量筒中的水和烧杯中的水全部倒掉擦干净，在大烧杯中装满牛奶，直到不再溢出，将溢出的牛奶全部倒入量筒记录体积V₂；
C、根据以上的实验步骤，写出牛奶密度的表达式：ρ_牛奶=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．（用字母表示）

Answer 1

分析 （1）物体的质量是三个砝码游码的和，读游码的数量要注意认准分度值，数值应为游码左侧对应的数值．
（2）根据题意应用排水法求出苹果的体积，由密度公式求出苹果的密度．
（3）测牛奶密度：测出苹果排开牛奶的体积（溢出牛奶的体积），利用阿基米德原理求苹果受到的浮力，再根据漂浮条件求牛奶的密度．

解答 解：（1）根据图示得：砝码质量是100g+50g+10g=160g，游码所对应的标尺刻度表示2g；则苹果的质量为162g；
（2）B、将苹果轻轻放入大烧杯中，用细铁丝将苹果全部压入水中，直到水不再溢出，苹果完全浸没在水中时排开水的体积等于苹果的体积，由题意可知，苹果完全浸没在水中时，苹果排开水的体积为：V_排′=V=200cm³；
则苹果的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162g}{200c{m}^{3}}$=0.81g/cm³，
（3）苹果排开牛奶的体积：V_排奶=′V₂，
苹果受到的浮力：F_浮′=ρ_奶V_排奶g=ρ_奶V₂g，
苹果漂浮，F_浮′=G，
即：ρ_奶V₂g=ρ_水V₁g，
所以，ρ_奶=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．
故答案为：
（1）162；（2）B、用细铁丝将苹果全部压入水中；C、0.81；（3）漂浮；$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ρ_水．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．