Question

小东同学有一块质量是60g的奇特的小石头，他学习了浮力的知识后，想测出这石头的密度．小东做法如下：他用细绳系住石头，把石头慢慢放入深为8cm的盛满水的烧杯中，直到浸没，如图所示，同时有部分水从烧杯中溢出，他用天平测出了溢出的水质量为30g．请你帮他计算：（取水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（1）小石头浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）小石头的体积有一半浸入水中时，细绳的拉力是多大？
（3）小石头的密度是多大？

Answer 1

分析：（1）石块受到的浮力等于排开的水受到的重力；
（2）石块一半浸入水中时，受到三个力的作用：向上的拉力、浮力，向下的重力．所以拉力等于重力与浮力之差；
（3）根据石头排开水的质量，得到排开水的体积，也就等于石块的体积；质量已知，用公式ρ=

m

V

计算石头的密度．

解答：解：（1）小石头浸没在水中时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=30×10^-3kg×10N/kg=0.3．           
答：小石头浸没在水中时受到的浮力是0.3N．
（2）细绳的拉力是：
F_拉=G_石-

F浮

2

=m_石g-

F浮

2

=60×10^-3kg×10N/kg-

0.3N

2

=0.45N．
（3）小石头浸没在水中时，小石头的体积是：
V_石=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.3N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=3×10^-5m³，
石头的密度ρ=

m石

V石

=

60×10-3kg

3×10-5m3

=2×10³kg/m³
答：石头的密度为2×10³kg/m³．

点评：本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，知道石头体积与排开的水的体积相等是本题的关键．