Question

如图所示的电路中，电源电压为24V且保持不变．开关S闭合，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电流表示数为1A；当S断开，滑片P移到变阻器中点O时，电压表示数为12V．求：
（1）灯丝的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）若电压表量程为0～15V，断开开关S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡功率的变化范围．

Answer 1

分析：（1）S闭合P在A时，R_L与R_AB并联，根据欧姆定律即可求电阻；
（2）明确开关断开时电路的连接方式，然后根据串电路的特点和欧姆定律即可求解；
（3）断开开关S，R_L与R串联，则根据电压表的量程可知滑动变阻器的电压的变化范围，利用串联电路的特点从而可知灯泡L的电压变化范围，然后利用P=

U2

R

计算灯泡的功率变化范围．

解答：解：（1）电流表测灯泡的电流，U_L=U_电源=24V，I_L=1A，
R_L=

UL

IL

=

24V

1A

=24Ω；
（2）S断开，P在中点O时，R_L与

1

2

R_AB串联，U_OA=12V，
根据串联电路特点，U=U_OA+U'_L得：
U_L′=U-U_OA=24V-12V=12V，
所以，U_L′=U_OA，
则

1

2

R_AB=R_L=24Ω，
故滑动变阻器最大电阻R_AB=48Ω；
（3）断开开关S，R_L与R串联，
当电压表示数最大为15V时，U_L最小为24V-15V=9V
所以P_L最小值=

U 2 小

R

=

(9V)2

24Ω

=3.4W，
当电压表示数为最小0时，U_L最大为24V，
所以P_L最大值=

U 2 大

R

=

(24V)2

24Ω

=24W，
在电压表不超过量程的情况下，灯泡功率的变化范围是3.4W～24W．
答：（1）灯丝的电阻是24Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值是48Ω；
（3）若电压表量程为0～15V，断开开关S，在电压表不超过量程的情况下，灯泡功率的变化范围是3.4W～24W．

点评：对于通过开关的断与合及滑动变阻器来改变电路的问题，首先应将电路的连接情况分析清楚，在分析电路时要忽略电压表，然后根据电路特点来求解．