Question

10．工地上，工人用滑轮组吊起一堆质量为600kg的砖块（如图所示），若将砖块匀速拉升20m，拉力F的功率为3000W，机械效率为80%，不计绳重和摩擦（g=10N/kg），则（　　）

• A． 拉力所做的功为1.2×10⁵J
• B． 动滑轮重1000N
• C． 物体上升的速度为0.4m/s
• D． 若重新吊起300kg的物体，其机械效率不会改变

Answer 1

分析 （1）根据G=mg求出砖块的重力，根据W=Gh求出拉力所做的有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出拉力所做的功；
（2）不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力所做的功为额外功，根据W_额=G_动h求出动滑轮的重力；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$求出绳端移动的距离即为物体运动的时间，根据v=$\frac{h}{t}$求出物体上升的速度；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$判断物体重力与滑轮组机械效率的关系．

解答 解：
A．砖块的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
所做的有用功：W_有=Gh=6000N×20m=1.2×10⁵J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得，拉力所做的功：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{80%}$=1.5×10⁵J，故A错误；
B．额外功：W_额=W_总-W_有=1.5×10⁵J-1.2×10⁵J=3×10⁴J，
不计绳重和摩擦，由W_额=G_动h可得，动滑轮的重力：G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{20m}$=1500N，故B错误；
C．由P=$\frac{W}{t}$可得，物体运动的时间：t_物=t_绳=$\frac{{W}_{总}}{P}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}J}{3000W}$=50s，
则物体上升的速度：v=$\frac{h}{{t}_{物}}$=$\frac{20m}{50s}$=0.4m/s，故C正确；
D．不计绳重和摩擦，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{动}}{G}}$可知，若重新吊起300kg的物体，即物体G的重力减小，则滑轮组的机械效率变小，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了重力公式和做功公式、机械效率公式、功率公式的综合应用，明确有用功和总功、额外功之间的关系是关键．