Question

4．如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．
求：
（1）物块排开液体的体积；
（2）物块排开液体的重量；
（3）物块受到的浮力；
（4）此时弹簧测力计的示数．

Answer 1

分析 （1）先计算出水面上升的高度，根据V=Sh计算排开水的体积；
（2）根据密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$和重力计算公式G=mg计算出排开液体的重量；
（3）根据阿基米德原理F_浮=G_排计算物块受到的浮力；
（4）对物体受力分析，根据F=G-F_浮计算弹簧秤的示数．

解答 解：（1）物块浸没水中后水面上升的高度h=20cm-16cm=4cm，
所以物块排开液体的体积V=Sh=100cm²×4cm=400cm³；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，物块排开液体的重量G=mg=ρVg=1.0×10³kg/m³×4×10^-4m³×10N/kg=4N；
（3）因排开水的体积为V=4×10^-4m³，则物块的浮力为：
F=ρgV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-4m³=4N；
（4）弹簧测力计的示数F=G-F_浮=10N-4N=6N．
答：（1）物块排开液体的体积是400cm³；
（2）物块排开液体的重量是4N；
（3）物块受到的浮力是4N；
（4）此时弹簧测力计的示数是6N．

点评 本题考查浮力的计算、阿基米德原理的应用，解答此题的关键是熟练运用浮力的计算公式．