Question

5．在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，质量为2kg，温度为25℃的水吸收6.72×10⁵J的热量后，水温升高为多少℃？若将该冷水与质量为1kg，温度为70℃的热水混合，不计热损失，混合后水的末温为多少℃？

Answer 1

分析 （1）根据热量公式Q_吸=cm△t可计算水的温度升高了多少摄氏度，然后根据水的沸点判断水的末温；
（2）冷水吸热的热量等于热水放出的热量，列出等式后可计算混合后终温．

解答 解：（1）由题意可知：冷水吸收热量Q_吸=6.72×10⁵J，冷水的质量m_冷=2kg，冷水的初温t₀=25℃，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，吸热后水的终温：
t_末=$\frac{{Q}_{吸}}{c{m}_{冷}}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=80℃+25℃=105℃，
在1个标准大气压下，水的沸点是100℃，
则水升高后的温度为100℃：
（2）热水质量m_热=1kg，热水的初温t₀′=70℃，
若不计热损失时，Q_吸=Q_放 且Q=cm△t，
得cm_冷（t-t₀）=cm_热（t₀′-t），
整理得：混合后水的终温：t=$\frac{{m}_{热}t{′}_{0}+{m}_{冷}{t}_{0}}{{m}_{热}+{m}_{冷}}$=$\frac{1kg×70℃+2kg×25℃}{1kg+2kg}$=40℃．
答：质量为2kg，温度为25℃的水吸收6.72×10⁵J的热量后，水温升高为100℃；该冷水与质量为1kg，温度为70℃的热水混合，不计热损失，混合后水的末温为40℃．

点评 本题考查学生对热量公式Q_吸=cm△t的理解和运用．注意在一个标准大气压下，水的沸点为100℃．