Question

16．如图所示，容积相同、形状不同、质量相等的甲、乙两个容器，在容器中装满水，则：水对容器底部的压强p_甲＞p_乙（填“＞”、“＜”或“=”），水对容器底部的压力 F_甲= F_乙（填“＞”、“＜”或“=”）；容器对桌面的压强 p′_甲=2 p′_乙（填倍数关系）．

Answer 1

分析 由图知甲容器的水位高度小于乙容器的水位高度，根据P=ρgh可判断对容器底的压强大小关系；
甲、乙容器粗细均匀，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力（F=ps=ρghs=ρgV=mg=G）；
因为容器的容积相同，都装满水，水的质量相同、水重相同，对容器底的压力相同；
根据容器中水的高度，判断出容器底面积的关系，根据p=$\frac{F}{S}$，比较两容器对桌面的压强的关系．

解答 解：
由图知，容器中水的深度h_甲=2h_乙，
根据P=ρgh可知，
水对甲、乙两容器底的压强P_甲＞P_乙．
甲、乙两容器容积相同、且都装满水，
所以水的体积、质量、受到的重力相同，
因为容器粗细均匀，
所以水对容器底部的压力：F=ps=ρghs=ρgV=mg=G，
所以甲、乙两容器水对容器底部的压力相同，即：F_甲=F_乙；
因为两容器的质量相等，则两容器重力相等，又甲、乙两容器水的重力相等，
所以容器对桌面的压力相等即F_甲=F_乙，
容器的容积V_甲=V_乙，h_甲=2h_乙，
所以S_甲=$\frac{1}{2}$S_乙；
故由p=$\frac{F}{S}$可知P′_甲=2P′_乙
故答案为：＞；=；=2．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用．对于直壁容器（圆柱形、正方体、长方体）液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G、液体对容器底的压强p=ρgh，用好这个特殊的规律．