Question

19．如图是现代家庭使用的升降衣架的结构示意图，它可以很方便晾起洗好的衣服，其实就是通过一些简单机械的组合来实现此功能的．已知晾衣架上所挂衣服质量为4kg，动滑轮、杆和晾衣架总质量为1kg．小燕同学用力F拉动绳子自由端，在5s时间内使衣服匀速上移0.5m（g=10N/kg，不计绳重和摩擦）求：
（1）绳子自由端拉力F的大小；
（2）拉力所做的功W；
（3）拉力的功率P；
（4）整个过程中机械效率η．

Answer 1

分析 （1）先利用G=mg求出衣服、动滑轮、杆和晾衣架的总重力，出由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{4}$G；
（2）利用s=4h求拉力端移动的距离，再利用W=Fs求拉力做功；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率；
（4）对衣服做的功为有用功，利用W_有用=Gh计算，再利用效率公式求整个过程中机械效率．

解答 解：
（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=4，所承受的总重力：
G_总=m_总g=（4kg+1kg）×10N/kg=50N，
不计绳重和摩擦，拉力：
F=$\frac{1}{4}$G_总=$\frac{1}{4}$×50N=12.5N；
（2）拉力端移动的距离s=4h=4×0.5m=2m，
拉力做功：
W_总=Fs=12.5N×2m=25J，
（3）拉力做功功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{25J}{5s}$=5W；
（4）有用功：W_有用=G_衣h=m_衣gh=4kg×10N/kg×0.5m=20J，
整个过程中机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{20J}{25J}$×100%=80%．
答：（1）绳子自由端拉力F的大小为12.5N；
（2）拉力所做的功为25J；
（3）拉力的功率为5W；
（4）整个过程中机械效率为80%．

点评 本题考查了使用滑轮组时拉力、有用功、总功、功率、机械效率的计算，属于基础题目．