Question

9．如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有$\frac{1}{4}$的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则下列判断错误的是（　　）

• A． 液体的密度是0.8×10³kg/m³
• B． 木块的密度为0.6g/cm³
• C． 木块受到的浮力是6N
• D． 使木块完全浸没需要4N向下的压力

Answer 1

分析 （1）已知压强变化了160Pa，根据公式p=ρgh即可求出液体的密度；
（2）由题意知，木块静止时，有$\frac{1}{4}$的体积露出液面，根据漂浮条件和阿基米德原理即可求出木块密度；
（3）求出木块的体积，根据G=mg=ρgV求出木块的重力，根据漂浮条件即可求出浮力；
（4）根据阿基米德原理求出浸没时所受的浮力，然后利用F=F_浮-G求出压力．

解答 解：
A、根据公式p=ρgh可得液体密度：ρ_液=$\frac{△p}{g△h}$=$\frac{160Pa}{10N/kg×0.02m}$=0.8×10³kg/m³；故A正确；
B、木块静止时，有$\frac{1}{4}$的体积露出液面，则V_排=（1-$\frac{1}{4}$）V_木=$\frac{3}{4}$V_木，根据漂浮条件可得：
F_浮=G_木，即：ρ_液gV_排=ρ_木gV_木，
所以，ρ_木=$\frac{{V}_{排}}{{V}_{木}}$ρ_液=$\frac{{\frac{3}{4}V}_{木}}{{V}_{木}}$×ρ_液=$\frac{3}{4}$×0.8×10³kg/m³═0.6g/cm³；故B正确；
C、木块的体积V_木=L³=（10cm）³=1000cm³=1×10^-3m³，木块的重力G_木=m_木g=ρ_木gV_木=0.6×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=6N；则F_浮=G_木=6N；故C正确；
D、木块完全浸没浮力F_浮′=ρ_液gV_木=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=8N；
则压力F=F_浮-G_木=8N-6N=2N；故D错误．
故选D．

点评 本题考查漂浮条件和阿基米德原理的应用，关键是已知压强的变化可以利用液体压强公式来进行计算深度的变化．