Question

4．如图，闭合S，滑片滑到B、A两端时．电压表的示数分别为U₁、U₂．则R_x的表达式为$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 由电路图可知，当滑片位于A端时，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压；当滑片位于B端时，R_x与R₀串联，电压表测R_x两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R_x两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：由电路图可知，当滑片位于A端时，电路为R_x的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=U₂；
当滑片位于B端时，R_x与R₀串联，电压表测R_x两端的电压，则U_x=U₁，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R0两端的电压：
U₀=U-U_x=U₂-U₁，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，即$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案为：$\frac{{U}_{1}{R}_{0}}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．