Question

11．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g；当装满水时，放入一金属块，排出20g的水后总质量是540g求：
（1）这个瓶子的容积
（2）液体的密度
（3）金属块的密度．

Answer 1

分析 （1）根据空瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$可求出水的体积，即瓶子的容积．
（2）根据瓶子质量和装满另一种液体后总质量求出该液体的质量，然后根据密度公式，可求出该液体的密度．
（3）知道装满水时，放入一金属块，排出20g的水后总质量，装满水时瓶和水的总质量，可求金属块的质量，求出水的体积，即金属块的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出金属块的密度．

解答 解：
（1）当装满水时，瓶中水的质量：
m_水=m_总1-m_瓶=400g-150g=250g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{250g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³；
（2）当装满另一种液体时，液体的质量：
m_液=m_总2-m_瓶=350g-150g=200g，
液体的体积：
V_液=V_瓶=250cm³，
液体的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{200g}{250g/c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
（3）容器装满水后放入一金属块，溢出水的质量m_溢=20g，此时的总质量m_总3=540g，
则金属块的质量：
m_金=m_总3-m_总1+m_溢=540g-400g+20g=120g；
金属块的体积等于溢出水的体积，
所以，V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
金属的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{120g}{20c{m}^{3}}$=6g/cm³．
答：（1）这个瓶子的容积为250cm³；
（2）液体的密度是0.8×10³kg/m³；
（3）金属块的密度为6g/cm³．

点评 本题主要考查学生对密度公式及其变形公式的应用和理解，解答此题的关键是明确瓶子的容积就是盛满水后水的体积，也是盛满另一种液体后液体的体积；金属块排开水的体积就是金属块的体积．