Question

4．在图所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器R₂的滑片在a、b两端点之间滑动的过程中，电压表的最大示数为4.5V，电阻R₁消耗的电功率变化范围是0.45W～7.2W．则滑片在b端时，电流表的示数为0.3A，电源电压为6V．

Answer 1

分析 （1）当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的电功率最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出电阻R₁消耗的电功率；
（2）当滑片位于b端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，此时电压表的示数最大，R₁消耗的电功率最小，

解答 解：当滑片位于a端时，电路为R₁的简单电路，R₁消耗的电功率最大，
则电阻R₁消耗的电功率：
P_1大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=7.2W----①
当滑片位于b端时，R₁与R₂的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，此时电压表的示数最大，R₁消耗的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=U-4.5V，
则电阻R₁消耗的电功率：
P_1小=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（U-4.5V）^{2}}{{R}_{1}}$=0.45W----②
由①②两式相比可得：
$\frac{（U-4.5{V）}^{2}}{{U}^{2}}$=（$\frac{U-4.5V}{U}$）²=$\frac{0.45W}{7.2W}$=$\frac{1}{16}$=（$\frac{1}{4}$）²，即$\frac{U-4.5V}{U}$=$\frac{1}{4}$，
解得：U=6V，
滑片在b端时，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-4.5V=1.5V，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{2小}}{{U}_{2}}$=$\frac{0.45W}{1.5V}$=0.3A．
故答案为：0.3；6．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，判断出电压表的最大示数和R₁消耗的最大、最小电功率是关键．