Question

12．图甲是具有存车、景观功能的“空中存车亭”．图乙是它的工作原理：A为存车架，O为杆OB的转动轴，杆的B端悬挂存车架，BC为牵引OB杆转动的钢丝绳，M为牵引钢丝绳的电动机．存车时，汽车开到存车架上，电动机通过钢丝绳BC将杆OB拉到一定高度固定；取车时，将OB杆放下使存车架落回地面．
请根据信息、结合图分析：
（1）图甲，汽车总重1.7吨，四个车轮与地面接触的总面积为1700cm²，存车架总重300千克，静止放置在存车架内，对存车架的压强多大？
（2）图乙中滑轮C的作用是改变力的方向．
（3）已知OB长5米，OP距离为3米，B离地高度为4米．当该装置提升至图乙所示位置，即BC垂直于杆OB时，钢丝绳BC拉力为多大？（忽略OB的重力和机械各部分的摩擦力）

Answer 1

分析 （1）汽车静止放置在存车架内时，对存车架的压力等于汽车的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出对存车架的压强；
（2）使用定滑轮不省力也不费力，但可以改变力的方向；
（3）先画出作用在杠杆上的阻力和阻力臂以及动力和动力臂，然后利用杠杆平衡的条件求出钢丝绳所受到的拉力．

解答 解：（1）汽车静止放置在存车架内时，对存车架的压力：
F=G_车=m_车g=1.7×10³kg×10N/kg=1.7×10⁴N，
对存车架的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.7×1{0}^{4}N}{1700×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）图乙中滑轮C为定滑轮，使用定滑轮的特点不省力，但可以改变力的方向；
（3）作用在杠杆上的阻力、阻力臂以及动力、动力臂，如下图所示：

由题意可知，L₁=OB=5m，L₂=OP=3m，
B点受到拉力：
F₂=G_总=（m_车+m_架）g=（1.7×10³kg+300kg）×10N/kg=2×10⁴N，
由杠杆平衡条件F₁L₁=F₂L₂可得，钢丝绳BC拉力：
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{2×1{0}^{4}N×3m}{5m}$=1.2×10⁴N．
答：（1）汽车对存车架的压强为1×10⁵Pa；
（2）改变力的方向；
（3）当该装置提升至图乙所示位置，即BC垂直于杆OB时，钢丝绳BC拉力为1.2×10⁴N．

点评 本题考查了压强的计算和定滑轮的特点以及杠杆平衡条件的应用，画图确定动力臂和阻力臂的大小是关键．