Question

【题目】如图甲所示，已知电源电压为60V且保持不变，电阻标有“35V 245W”的字样，是一个最大阻值为70Ω的滑动变阻器，电阻的额定电流为7A*（不计温度对电阻的影响），求：

（1）的阻值；

（2）正常工作100s消耗的电能；

（3）闭合S，当的阻值为时，的示数为，的示数为；当的阻值为时，的是为，的示数为；已知，，，求的阻值；

（4）在电路安全的前提下，小天同学用以上器材组成一个如图乙所示的电路，在、和中任选两个电阻分别连入电路的“AB”和“CD”处，组成不同的电路，在同一电路中两个电阻的功率之差如果超过200W，电路外的检测装置将自动报警，请通过计算和推导，判断哪些电路始终不会导致检测装置报警，哪些电路会导致检测装置报警，并计算报警时的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）5Ω；（2）2.45×104J；（3）10Ω（4）时，不报警

【解析】

试题分析：（1）已知电阻的额定电压，额定功率

由，有；

（2）由电功率W=Pt，有；

（3）当时，①②

当时，③，④

由，即③/①，有⑤

由，即④/②，有⑥

由，即①/②，有⑦，解得

由⑤/⑥有⑧

由⑦/⑧可得，将、代入⑤，得=10Ω

（4）①取和接入电路时，，，

所以，故此时不会报警

②当和接入电路时，的额定电压为35V，故分压必须大于或等于25V，故

当时，，增大，I减小，减小，故减小

只要考虑时，，不会报警

当时，，化简得，无解

故不会报警

所以和接入时不会报警

③当和接入电路时，上电流不超过7A，而=10Ω，U=60V

故上电流不会超过额定值，

当时，，

化简得，所以或（舍去）

当时，，化简得

所以当时，报警，当时，不报警。

答：（1）的阻值5Ω；

（2）正常工作100s消耗的电能2.45×104J；

（3）的阻值10Ω；

（4）计算报警时的取值范围，不报警。