Question

10．在测液体密度的实验中，某同学没有先测容器的质量，只测了在容器内分别装有20mL、60mL、80mL的液体时容器和液体的总质量，然后根据测得的数据描出了液体与容器总质量和液体体积的关系图如下．
求：
（1）容器质量；       
（2）液体的密度；
（3）该同学在描图时不小心把容器内装20mL液体时的总质量擦掉了，请你通过计算把此时的总质量算出填入图象括号内．

Answer 1

分析 （1）无论液体质量和体积是多少，容器的质量是一定的，所以前后两次的质量差和体积差之比就是液体的密度．
（2）已知液体的密度和体积，得到液体的质量，已知液体和容器的总质量和液体的质量，两者之差就是容器的质量．
（3）知道取得液体的体积，利用m=ρV求液体的质量，加上容器的质量可得总质量．

解答 解：
（1）（2）由表格数据可知，当m₁=80g时V₁=60cm³，当m₂=100g时V₂=80cm³，
则液体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{100g-80g}{80c{m}^{3}-60c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（2）在第一次实验中液体的质量：
m_液=ρV₁=1g/cm³×60cm³=60g，
容器的质量：
m_容=m₁-m_液=80g-60g=200g．
（3）若取得液体的体积V_液′=20mL=20cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得液体的质量：m_液′=ρV_液′=1g/cm³×20cm³=20g，
液体和容器的总质量：
m_总=m_容+m_液′=20g+20g=40g．
如图所示：

答：（1）容器质量为20g；       
（2）液体的密度为1g/cm³；
（3）如图所示．

点评 本题考查了密度公式的应用，由于容器的质量一定，第一问还可以据此先列方程求出容器的质量，再求液体密度．