Question

13．随着“西气东输”，小华家已经用了天然气．星期天，小华在水壶中装入5L 20℃的水观察到当时气量表的读数为134.731m³，随后点火烧水，并开始计时（一标准大气压下），经过24min水沸腾，这时气量表读数为134.871m³．已知天然气热值为4.0×10⁷J/m³，水的比热容为4.2×10³J/kg℃，求：
（1）烧开这壶水，水需要吸收的热量．
（2）燃气炉的热效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温、水的比热容，在1标准大气压下水的沸点为100℃，利用吸热公式Q_吸=cm△t求烧开水需要的热量；
（2）气量表前后两次读数之差就是烧开这壶水所用的天然气，结合天然气的热值可求出总热量，再利用效率公式计算．

解答 解：
（1）壶中水的体积V=5L=5000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1g/cm³×5000cm³=5000g=5kg，
在1标准大气压下，水的沸点为100℃，
水需要吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J；
（2）加热水用的天然气：V_气=134.871m³-134.731m³=0.14m³，
天然气燃烧放出的热量：Q_放=V_气q=0.14m³×4.0×10⁷J/m³=5.6×10⁶J，
燃气炉的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{5.6×1{0}^{6}J}$×100%=30%．
答：（1）烧开这壶水，水需要吸收1.68×10⁶J的热量；（2）燃气炉的热效率是30%．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式的掌握和运用，计算时注意单位统一！