Question

3．如图所示，灯L标有“6V，3W”字样，电源电压恒为4V，定值电阻R=4Ω，假设灯的阻值不随温度而变化，求：
（1）灯L正常发光时的电流是多少？
（2）只闭合S₁、S₃时，电阻R在60s内产生的热量是多少？
（3）当闭合哪些开关时整个电路消耗的电功率最小？此时的最小电功率是多少？

Answer 1

分析 （1）灯泡正常发光时的功率和额定功率相等，根据P=UI求出灯L正常发光时的电流；
（2）只闭合S₁、S₃时，L与R并联，根据并联电路的电压特点和Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电阻R在60s内产生的热量；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，当只闭合开关S₂时L与R串联，电路中的总电阻最大，电路消耗的电功率最小，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的最小电功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯L正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）只闭合S₁、S₃时，L与R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电阻R在60s内产生的热量：
Q_R=W_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω}$×60s=240J；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当只闭合开关S₂时，L与R串联，电路中的总电阻最大，电路消耗的电功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{L}}$=$\frac{（4V）^{2}}{4Ω+12Ω}$=1W．
答：（1）灯L正常发光时的电流是0.5A；
（2）只闭合S₁、S₃时，电阻R在60s内产生的热量是240J；
（3）当只闭合开关S₂时，电路消耗的电功率最小，此时的最小电功率是1W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律电功率公式、电热公式的灵活应用，关键是电路消耗最小总功率时电路连接方式的判断．