Question

8．小明发现“伏安法”测电阻比较麻烦，通过查阅资料和探究，他制作了一只简单的可直接测电阻仪器．需器材：一节干电池（1.5V），电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω，0.5A），开关及导线若干．电路原理如图甲所示，当AB间接入不同阻值的电阻时，在电流表对应的位置标出阻值即可．（A、B为金属接线触点）
（1）调试时，直接把A、B相碰，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小值是3Ω，
此时应在电流表对应的示数位置标上0Ω；
（2）当电流表指针对准刻度盘中央时AB间电阻值是多少？
（3）使用一段时间后，小明发现此仪器有些不准确了，查阅资料后时发现干电池其实也有电阻，新电池的电阻很小可以忽略，但随着使用时间变长，电池的电阻会变大．使用一段时间后，为能准确测量电阻，应将滑动变阻器向左调节；
（4）老师告诉小明如果把干电池换成恒流电源（输出电流恒定）就不会出现上述情况．小明在老师的帮助下用恒流电源和电压表（0-3V），滑动变阻器（10Ω，0.5A）重新设计了电路如图乙，当直接把A、B相碰，电压表的示数为0V；当AB间接入10Ω电阻时，电压表为1V，此电路测量电阻的范围是多少？

Answer 1

分析 （1）根据电流表量程及滑动变阻器变阻器允许通过的电流，由串联电路电流的规律确定电路中允许通过的最大电流，根据欧姆定律求滑动变阻器接入电路的最小值；直接把A、B相碰，AB间电阻为0，据此分析；
（2）确定电流表指针对准刻度盘中央时AB间时的电流大小I_中=0.3A时，根据欧姆定律的变形公式和电阻的串联求AB间电阻值；
（3）但随着使用时间变长，电池的电阻会变大，根据电阻的串联规律，确定变阻器连入电路中的电阻变化；
（4）把A、B相碰，电压表短路；分析电路的连接，求出电路的恒定电流，根据电压表的量程确定由欧姆定律求出此电路测量电阻的范围．

解答 解：（1）因电流表量程为（0-0.6A），滑动变阻器变阻器允许通过的电流为0.5A，根据串联电路电流的规律，电路中允许的最大电流为I=0.5A，直接把A、B相碰，为保证电路安全，滑动变阻器接入电路的最小值：
R_最小=$\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω；
直接把A、B相碰，AB间电阻为0，故此时应在电流表对应的示数位置标上0Ω
（2）当电流表指针对准刻度盘中央时AB间，即电流大小I_中=0.3A时，根据欧姆定律的变形公式，电路的总电阻R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.3A}$=5Ω，
根据电阻的串联，AB间电阻值：
R₁=R′-R_最小=5Ω-3Ω=2Ω；
（3）新电池的电阻很小可以忽略，此时变阻器连入电路中的电阻为3Ω，但随着使用时间变长，电池的电阻会变大，电池的电阻与变阻器串联，因根据电阻的串联规律，故应减小变阻器连入电路中的电阻，即滑片向左移动；
（4）恒流电源即输出电流恒定，当AB间接入10Ω电阻时，电阻与变阻器串联，电压表测电阻的电压，根据欧姆定律，通过的电流：
I_恒=$\frac{{U}_{表}}{{R}_{0}}=\frac{1V}{10Ω}$=0.1A，因电路中电流恒定，因电流表选用小量程，根据欧姆定律，当测量的电阻最大，电压表示数为U_表大=3V时，
R_AB大=$\frac{{U}_{表大}}{{I}_{恒}}=\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
当电压表示数为0时，根据欧姆定律，则所测电阻也为0，故此电路测量电阻的范围是0-30Ω．
故答案为：（1）3；  0；   （2）2Ω；（3）左；（4）0； 0-30Ω．

点评 本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从题中获取有效的信息结合已有知识解题，体现了与高中知识的衔接，有难度．