题目内容

3．如图所示，L上标有“6 V  3 W”字样，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0为20Ω，变阻器R2的最大电阻为100Ω．只闭合S2，移动滑片置某一位置，电压表示数为8 V，电流表示数为0.5A．（灯丝电阻不随温度变化），求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）电源电压；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，电路消耗的最大功率和最小功率之比是多少？

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算小灯泡的电阻；
（2）只闭合S2，滑片置于某一点时，灯泡R0与变阻器R2串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律计算出R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）只闭合S1时，L与R2串联，根据电表量程和灯泡正常工作时的电压、电流，运用欧姆定律和电功率公式计算电路消耗的最大和最小功率之比．

解答 解：
（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$小灯泡的电阻：
RL=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）只闭合S2，R0与R2串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
所以IA=I0=0.5A，
根据I=$\frac{U}{R}$，R0两端电压：U0=I0R0=0.5A×20Ω=10V；
电源电压：U=U0+UR=10V+8V=18V；
（3）只闭合S1时，L与R2串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
根据P=UI，灯泡正常工作的电流：
IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
电流表量程0～0.6 A，所以电路中最大电流：Imax=0.5A，
电压表量程为0～15V，灯泡两端电压最小，UL′=18V-15V=3V，
此时电路中电流最小，Imin=IL′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
所以电路消耗的最大功率和最小功率之比：
$\frac{{P}_{max}}{{P}_{min}}$=$\frac{U{I}_{max}}{U{I}_{min}}$=$\frac{{I}_{max}}{{I}_{min}}$=$\frac{0.5A}{0.25A}$=$\frac{2}{1}$．
（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，电路消耗的最大功率和最小功率之比是2：1．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式和电路中最大和最小电流是关键．

练习册系列答案
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