Question

如图所示，甲杯中装有高度为乙杯两倍的水，而甲杯底面积是乙杯底面积的一半．若水对容器底部压力分别为 F₁和F₂，压强分别为P₁和P₂，试比较下列说法中正确的是（　　）

A．F₁=F₂，P₁＞P₂

B．F₁=F₂，P₁＜P₂

C．F₁＞F₂，P₁＞P₂

D．F₁＜F₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析：根据公式p=ρgh判断水对容器底部的压强，利用p=

F

S

的公式变形比较水对容器底部的压力

解答：解：∵甲杯中装有高度为乙杯两倍的水，即h_甲=2h_乙，
∴由p=ρgh可知，p₁=2p₂，
∵甲杯底面积是乙杯底面积的一半，即s_甲=

1

2

s_乙，
∴由p=

F

S

可得，F=ps，
∴F₁=p₁s_甲=2p₂×

1

2

s_乙=p₂s_乙，
∴F₁=F₂．
故选A．

点评：本题考查压强公式的应用，首先根据深度来判断压强的变化，再利用p=

F

S

的公式变形判断水对容器底部的压力．