题目内容
如图甲所示是一种电子称的原理示意图．图中R是压力传感器（其阻值随所受压力变化的图象如图乙所示），重量不同的物体放在托盘里，通过压杆对R施加的压力不同，R的阻值和电压表的读数就发生对应改变，电压表的读数就可表示出物体的重量大小．已知电阻R=60Ω，R能承受的最大压力为400N．若托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压9V恒定不变．求：（1）当电压表的示数为3V时托盘中所放物体的质量是多少kg？
（2）满载（R受最大压力时）R所消耗的电功率是多少W？
【答案】分析：（1）根据欧姆定律先求出当电压表示数为3V时电路中的电流，压力传感器两端的电压等于电源电压减去电阻R两端的电压，从而求出压力传感器的电阻，根据图象可知压力传感器受到的压力，从而知道托盘中所放物体的质量．
（2）由图象托盘满载时，压力传感器能承受的最大压力为400N时，R=60Ω，求出R所消耗的电功率．
解答：解：（1）当电压表示数为3V时，电路中电流I1=
=
=0.05A，
压力传感器两端的电压UR=U-U1=9V-3V=6V，
压力传感器的电阻R=
=
=120Ω，
由图象可知压力传感器受到的压力F=300N，即托盘上物体的重力为300N，
所以质量m=
=
=30kg．
（2）托盘满载（R受最大压力时），由图象可知：传感器承受压力最大为400N，R=60Ω，
∵这时两电阻串联并且电阻值相等，
∴UR=U=
U=
×9V=4.5V，
∴P=
=
=0.3375W．
答：（1）当电压表的示数为3V时托盘中所放物体的质量是30kg；
（2）满载（R受最大压力时）R所消耗的电功率是0.3375W．
点评：本题考查串联电路的特点及电阻、电压、重力、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象．
（2）由图象托盘满载时，压力传感器能承受的最大压力为400N时，R=60Ω，求出R所消耗的电功率．
解答：解：（1）当电压表示数为3V时，电路中电流I1=
=
=0.05A，压力传感器两端的电压UR=U-U1=9V-3V=6V，
压力传感器的电阻R=
=
=120Ω，由图象可知压力传感器受到的压力F=300N，即托盘上物体的重力为300N，
所以质量m=
=
=30kg．（2）托盘满载（R受最大压力时），由图象可知：传感器承受压力最大为400N，R=60Ω，
∵这时两电阻串联并且电阻值相等，
∴UR=U=
U=
×9V=4.5V，∴P=
=
=0.3375W．答：（1）当电压表的示数为3V时托盘中所放物体的质量是30kg；
（2）满载（R受最大压力时）R所消耗的电功率是0.3375W．
点评：本题考查串联电路的特点及电阻、电压、重力、质量等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，注意分析电路的连接，能从题目所给信息中找到有用的数据，要学会分析图象．
练习册系列答案
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