Question

3．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内盛有甲、乙两种液体，液体对容器底部的压强相同，则这两种液体密度的大小关系是ρ_甲＜ρ_乙；若从两个容器分别抽出相同质量的液体，则容器中剩余的液体对容器底部压强的大小关系是p_甲=p_乙．

Answer 1

分析 （1）两个圆柱形容器完全相同，由图可知，甲、乙两种液体的体积关系，根据液体对容器底部的压强相等，判断出质量关系，利用ρ=$\frac{m}{V}$得出液体的密度关系；
（2）由第（1）可知甲乙两种液体的质量相同，若从两个容器分别抽出相同质量的液体，进而判断出剩余两种液体的质量关系，从而知道重力关系，
根据圆柱形容器容器底受的压力等于液体的重力可知剩余的液体对容器底部的压力关系，最后根据p=$\frac{F}{S}$可判断出容器中剩余的液体对容器底部压强的大小关系．

解答 解：（1）两个完全相同的圆柱形容器内盛有甲、乙两种液体，液体对容器底部的压强相同，
根据F=pS可知，容器底受的压力相同，因为容器是圆柱形的，所以容器底受的压力等于液体的重力，
即G_甲=G_乙，所以m_甲=m_乙；由图可知，液体的体积V_甲＞V_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，两种液体密度ρ_甲＜ρ_乙．
（2）因为原来两个容器内所盛甲、乙两种液体的质量相同，若从两个容器分别抽出相同质量的液体后，
则两容器中剩余的液体质量也相同，即m_甲′=m_乙′，所以G_甲′=G_乙′，
因为容器是圆柱形的，所以容器底受的压力等于液体的重力，即剩余的液体对容器底部的压力F_甲=F_乙，
又因为两个圆柱形容器完全相同，其底面积S_甲=S_乙，根据p=$\frac{F}{S}$可得，
则容器中剩余的液体对容器底部压强p_甲=p_乙．
故答案为：＜；=．

点评 此题主要考查学生对液体的压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，利用好圆柱形容器内液体对容器底的压力等于液体的重力是正确解题的关键，有一定的难度．