Question

17．有一渔民驾驶一艘动力木船在湖中打渔，发现离水面0.5m处的船板漏了一个面积是10cm²的漏洞，湖水从漏洞喷入船中，渔民紧急处理补好漏洞了，避免了危险．求：
（1）若船以3m/s的速度行驶3min，则船可以驶出多远；
（2）漏洞处湖水的压强是多少；
（3）补好漏洞至少需要多大的压力．（取g=10N/kg，湖水的密度等于纯水的密度）

Answer 1

分析 （1）根据速度计算公式v=$\frac{s}{t}$变形为s=vt就可以求出船行驶的距离；
（2）已知湖水的深度和洞到水面的距离，根据p=ρgh求出洞受到的压强即为船板受到的压强；
（3）已知压强，根据p=$\frac{F}{S}$的变形公式即可求出湖水对挡洞船板的压力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可得，小船行驶的距离：
s=vt=3m/s×3×60s=540m；
（2）漏洞处湖水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.5m=5×10³Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，补好漏洞至少需要的压力：
F=pS=5×10³Pa×10×10^-4m²=5N．
答：（1）船可以行驶540m；
（2）漏洞处湖水的压强是5×10³Pa；
（3）补漏洞至少需要的压力是5N．

点评 本题考查了速度、液体压强和压力的计算，是一道常见题目．