Question

3．某同学发现深夜家里的台灯比傍晚时要亮，学习了电功率的知识后，他知道这与电灯两端的电压有关系．但家中没有电压表，他借助家中的电能表测得，傍晚只亮这盏台灯时，在4min10s内电能表的转盘转了2转，电能表的铭牌如图所示，电灯的铭牌上标有“220V 25W”的字样．请你帮他估算出此时：
（1）灯泡的电阻是多少？
（2）台灯两端的实际电压和实际功率．

Answer 1

分析 （1）由灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；
（2）从电能表上得知，每消耗1kW•h的电能，电能表转动1800转，可求转动2转消耗的电能，根据公式P=$\frac{W}{t}$可求台灯的实际功率，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两端的实际电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{25W}$=1936Ω；
（2）转动2转消耗的电能：
W=$\frac{2R}{1800R/kW•h}$=$\frac{1}{900}$kW•h=4000J，
工作时间：
t=4min10s=250s，
台灯的实际功率：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{4000J}{250s}$=16W，
台灯的实际电压：
U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{16W×1936Ω}$=176V．
答：（1）灯泡的电阻是1936Ω；
（2）台灯两端的实际电压为176V，实际功率为16W．

点评 本题考查了电阻、电压、功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要正确理解电能表的各个参数的物理意义，解题过程中要注意单位的换算．