Question

9．两电阻R₁和R₂，若将它们并联接入电路中，通过电流之比I₁：I₂=1：2，则两电阻阻值之比R₁：R₂=2：1，若将这两个电阻串联接入电路中，则它们产生热量之比Q₁：Q₂=2：1．

Answer 1

分析 两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比；两电阻串联时通过的电流和通电时间相等，根据Q=I²Rt求出它们产生热量之比．

解答 解：两电阻并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{2}{1}$；
将这两个电阻串联接入电路中，
因串联电路中各处的电流相等，且两电阻串联时通电时间相等，
所以，由Q=I²Rt可得，它们产生热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：2：1； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、焦耳定律的应用，要注意两电阻串联时通过的电流相等、通电时间相等．